Finance d'entreprise : Le choix de taux d'actualisation

Un projet d'investissement ne pouvant être sélectionné que si sa rentabilité est supérieur au coût des ressources nécessaires à son financement, le choix du taux qui va permettre l'actualisation des flux monétaire reste une question primordiale.
Le coût du capital est cette notion de taux plancher, seuil minimum au-dessous duquel les projets seront rejetés. Ce taux sert de taux d'actualisation.
Ainsi , le taux d'actualisation représente le taux minimum de rémunération exigé par l'entreprise, sa détermination se fait selon deux approches :

• Le coût d'opportunité : correspond à la rémunération des possibilités de placement alternatives du capital investi ( compte tenu des différents risques et de l'inflation) 

• Le coût de capital : correspond au coût moyen pondéré des capitaux de l'entreprise (structure de financement permanent) après impôts. les capitaux peuvent être ceux caractérisant la structure de passif de l'entreprise ou bien ceux qu'elle doit utiliser pour la réalisation de son projet.

Exemple :
L'entreprise X dispose d'un capital de 5000 Kdh qu'elle compte investir dans un projet
Ce capital est reparti ainsi :
3000 Kdhs de capitaux propres, coût de 10%
2000 Kdhs de dettes financières, coût de 8%

-Le coût du capital sera la moyenne arithmétique pondérée des coûts des différentes sources de financement :
t = 0,1 * 3000 / 5000 + 0.08 * 2000 / 5000 => t = 9.2 %
Le coût des capitaux propres est le taux de rentabilité exigé par les actionnaires cette espérance de gain a été mesurée par deux modèles théoriques à savoir

° Le modèle de GORDON
° Le modèle d'équilibre des actifs financiers MEDAF

• Le Coût du capital est le coût moyen pondéré des sources de financement de l’entreprise.
  Le coût du capital est défini pour un niveau de risque donné, lié à l’entreprise. Pour que le coût du capital puisse être utilisé comme taux d’actualisation, le risque du projet d’investissement ne doit pas être différent du risque de l’entreprise.

1.  Modèle de Gordon-Shapiro

• Idée

Ce modèle repose sur l’hypothèse d’une croissance régulière du dividende à un taux annuel constant (inférieur au coût des capitaux propres). Cela suppose que chaque année une partie constante du bénéfice soit mise en réserve et réinvestie dans l’entreprise. Ces investissements accroîtront le bénéfice de l’année suivante …

Le cours de l’action est égal à la valeur actualisée de la suite infinie des dividendes futurs qu’il est prévu de verser à l’actionnaire. Le taux d’actualisation représente le coût d’opportunité des capitaux propres.

• Méthode de calcul

Exercice :

Les actions d’une société sont cotées 500 dhs. Quel est le coût des capitaux propres si les dividendes attendus sont :

1°) Constants et égaux à 40 dhs ,
2°) Croissant au taux annuel de 4% avec D1 = 30 dhs ?

2. Modèle d’Equilibre des Actifs Financiers (MEDAF)

• Idée

Ce modèle repose une relation logique entre 3 taux de rendement.

• Le taux de rendement (ou coût des capitaux propres)   Rs exigé par l’entreprise S
  ou selon E(Rs) l’espérance de rentabilité exigée par les investisseurs.
• Le taux de rendement moyen  Rm obtenu sur le marché des capitaux à risque ;
• Le taux de rendement  Rf obtenu pour les placements sans risques (par exemple bons du Trésors, emprunt d’Etats..)

Si le cours des actions était à la hausse, il est probable que le cours de l’action de la société S le serait aussi. La sensibilité du rendement R_S de l’action S dépend de l’action. Elle est mesurée par un coefficient nommé bêta et noté β caractéristique de l’action S.

Ce modèle permet de formuler le taux de rendement exigé par le marché pour rémunérer la détention d’un actif financier.

Le taux de rentabilité exigé par les actionnaires est la somme de deux éléments : 

Pour bien comprendre voici un exemple illustratif :
Exemple

Supposons que le taux des emprunts d’Etats soit de 9% et que le taux de rendement moyen espéré sur le marché des actions soit de 18%. Avec la relation du MEDAF et la droite des titres (c'est-à-dire la droite exprimant la relation entre le taux de rendement et le coefficient bêta), Calculer le taux de rendement des capitaux propres exigé par les investisseurs.

1°) Dans un secteur 1 peu sensible à la conjoncture et dont le bêta est de 0,25.

2°) Dans un secteur 2 sensible dont le bêta est de 1,50.

D’après les données : 

 

·         Droite des titres : On a :  E(R_S1) = 0.09 + Bêta

bêta	0	1
Taux de rendement E(RS)	RF = 0.09	E(RM) = 0.18

 ==> Estimation du bêta d’une action cotée

L’estimation du bêta est effectuée à partir d’une série chronologique des taux de rendement respectifs du marché de cette action, observés au cours des périodes précédentes.

Toute valeur R_S (t) du taux de rendement de l’action S, observé à l’époque t , peut-être décomposée en  une somme de 3 termes : 

On trouve donc le bêta en utilisant la méthode des moindres carrés.